A OpenAI pode estar fazendo história na matemática

A OpenAI acaba de anunciar que uma inteligência artificial pode ter resolvido um dos sete Problemas do Milênio – alguns dos problemas matemáticos mais difíceis ainda em aberto.

Se a demonstração resistir ao escrutínio da comunidade matemática, este será apenas o segundo problema resolvido desde que a lista foi criada em 2000 – e o primeiro cuja solução terá sido encontrada essencialmente por máquinas.

O problema é conhecido de qualquer estudante de engenharia.

As equações de Navier-Stokes descrevem o movimento dos fluidos: a água num cano, o ar em torno de uma asa, o sangue numa artéria, as correntes atmosféricas.

Elas existem desde o século XIX e funcionam extraordinariamente bem. O que ninguém sabia era se, em certas condições, poderiam produzir uma singularidade – um ponto em que a velocidade do fluido cresce sem limite em tempo finito.

Em bom português: ninguém sabia se Navier-Stokes poderia explodir.

A resposta encontrada pela OpenAI parece ser: sim.

O sistema construiu uma configuração em que um fluido inicialmente regular desenvolve um vórtice cada vez mais fino e veloz, até que a velocidade diverge. Se a prova estiver correta, isso basta para resolver uma das formulações oficiais do problema.

Mas talvez a solução seja menos importante que a maneira como ela foi encontrada.

A OpenAI não simplesmente abriu o ChatGPT e pediu: “resolva Navier-Stokes”. Montou algo mais parecido com um instituto de pesquisa artificial.

Cerca de 10 mil agentes de AI trabalharam em paralelo, explorando caminhos diferentes, escrevendo código, testando hipóteses e compartilhando resultados.

Parte deles foi desviada para um problema relacionado: as equações de Euler. O avanço obtido ali ajudou a orientar o esforço principal. O Codex (o coding agent da OpenAI) foi usado para consolidar os resultados mais promissores dos diferentes grupos e redistribuí-los aos demais agentes.

Ao fim de cerca de 88 horas, o sistema chegou à demonstração. Foram 2,7 milhões de mensagens e, só nesse esforço, aproximadamente 130 bilhões de tokens foram usados.

A OpenAI não revelou quanto isso custou. Mas há uma forma interessante de colocar o número em perspectiva: se esses mesmos 130 bilhões de tokens fossem comprados pelo preço de tabela do novo GPT-6 Astra, custariam US$ 6,5 milhões. A comparação é apenas ilustrativa; o modelo usado na pesquisa é interno e, segundo a própria OpenAI, significativamente mais avançado que o Astra.

Depois, a demonstração foi formalizada e verificada em Lean, uma linguagem usada para conferir provas matemáticas passo a passo.

É difícil olhar para isso e continuar pensando em inteligência artificial apenas como um software que responde perguntas.

O que começa a surgir é uma nova forma de produzir conhecimento.

Imagine milhares de pesquisadores trabalhando simultaneamente, tentando abordagens diferentes, abandonando rapidamente as que não funcionam e compartilhando qualquer avanço útil ao resto do grupo.

Agora retire a necessidade de contratar, organizar, (ou sequer encontrar) esses milhares de pesquisadores.

Há ressalvas, naturalmente.

A prova ainda precisa ser examinada por matemáticos independentes. O Clay Mathematics Institute só reconhece oficialmente uma solução depois de um longo processo de publicação, revisão e aceitação pela comunidade.

E há uma polêmica paralela.

Os matemáticos Tristan Buckmaster, da NYU, e Levent Alpöge, da Anthropic, trabalhavam em questões próximas e usavam o Codex durante a pesquisa. Buckmaster levantou então a hipótese de que o novo modelo pudesse ter tido acesso às sessões privadas em que ambos desenvolviam seus trabalhos, ou ter sido treinado com esse material.

Na internet, a pergunta rapidamente virou uma acusação: a de que a OpenAI teria usado os registros privados do Codex para chegar à solução.

A OpenAI afirma que nem seus pesquisadores nem seus agentes tiveram acesso ao trabalho da dupla antes de sua publicação, e que nenhum dado específico desses usuários foi consultado. A empresa diz apenas não poder descartar que dados anonimizados de uso tenham, em algum momento, contribuído para melhorar seus modelos.

O episódio certamente ainda vai render, mas, por enquanto, a acusação mais grave continua sem comprovação.

Até agora, boa parte da discussão sobre inteligência artificial tratava da capacidade das máquinas de reproduzir trabalho intelectual existente: escrever um contrato, programar software, produzir uma imagem, resumir um relatório.

Navier-Stokes pertence a outra categoria: a resposta não estava pronta em algum livro ou página da internet.

Era preciso descobrir algo novo.

O prêmio para quem resolver Navier-Stokes é de US$ 1 milhão. Mas depois de hoje, isto parece ser a parte menos interessante da história.

Felipe Infante de Castro