Critérios de Divisibilidade

Aprenda os conceitos essenciais sobre os critérios de divisibilidade com um resumo para as principais provas de concursos.

Olá, pessoal! Tudo bem com vocês?

Os critérios de divisibilidade são ferramentas que permitem verificar rapidamente se um número é divisível por outro sem a necessidade de efetuar a divisão. Esse conhecimento é extremamente útil em concursos públicos, pois agiliza a resolução de questões envolvendo frações, números primos, MMC, MDC e problemas de aritmética em geral.

Em provas de bancas como FGV, Vunesp e Cebraspe, é comum encontrar questões que exigem o reconhecimento de padrões de divisibilidade, muitas vezes de forma indireta, por meio de problemas envolvendo algarismos desconhecidos, múltiplos ou fatores de um número.

Neste artigo, você vai aprender os principais critérios de divisibilidade cobrados em concursos e entender como identificar o critério correto em provas.

Confira os tópicos que serão abordados:

• O que são critérios de divisibilidade;
• Principais critérios;
• Como identificar;
• Resumo.

O Que São Critérios de Divisibilidade

Os critérios de divisibilidade são regras matemáticas que permitem determinar se um número é divisível por outro apenas observando seus algarismos.

Quando um número é divisível por outro, o resultado da divisão é um número inteiro, ou seja, não sobra resto.

Por exemplo: O número 36 é divisível por 9 porque:

36 ÷ 9 = 4

Como o resultado é inteiro, concluímos que 36 é múltiplo de 9.

Sem realizar a divisão, poderíamos utilizar o critério de divisibilidade por 9, que veremos na sequência:

3 + 6 = 9

Como 9 é divisível por 9, o número 36 também é.

Principais Critérios de Divisibilidade

Divisibilidade por 2

Um número é divisível por 2 quando termina em:

0, 2, 4, 6 ou 8.

Exemplos:

• 124 → divisível por 2
• 538 → divisível por 2
• 721 → não é divisível por 2

Palavra-chave de prova: número par.

Divisibilidade por 3

Um número é divisível por 3 quando a soma de seus algarismos é divisível por 3.

Exemplos:

a) 123

1 + 2 + 3 = 6

Como 6 é divisível por 3, então 123 também é.

b) 246

2 + 4 + 6 = 12

Como 12 é divisível por 3, então 246 também é.

Divisibilidade por 4

Um número é divisível por 4 quando os dois últimos algarismos formam um número divisível por 4.

Exemplos:

a) 324

Os dois últimos algarismos formam 24.

Como 24 é divisível por 4, então 324 também é.

b) 1116

Os dois últimos algarismos formam 16.

Como 16 é divisível por 4, então 1116 também é.

Divisibilidade por 5

Um número é divisível por 5 quando termina em 0 ou 5.

Exemplos:

• 75
• 130
• 1245

Critério de divisibilidade por 6

Um número é divisível por 6 quando é simultaneamente divisível por 2 e por 3.

Exemplo: 234

• Termina em 4 → divisível por 2
• 2 + 3 + 4 = 9 → divisível por 3

Logo: 234 é divisível por 6.

Divisibilidade por 8

Um número é divisível por 8 quando os três últimos algarismos formam um número divisível por 8.

Exemplo: 4216

Os três últimos algarismos formam 216.

Como:

216 ÷ 8 = 27

Então, 4216 é divisível por 8.

Divisibilidade por 9

Um número é divisível por 9 quando a soma de seus algarismos é divisível por 9.

Exemplo: 729

7 + 2 + 9 = 18

Como 18 é divisível por 9, então 729 também é.

Divisibilidade por 10

Um número é divisível por 10 quando termina em 0.

Exemplos

• 120
• 450
• 1030

Como Identificar o Critério de Divisibilidade Correto

Situação	Critério mais provável
Número par	Divisibilidade por 2
Soma dos algarismos	Divisibilidade por 3 ou 9
Algarismo final	Divisibilidade por 5 ou 10
Dois últimos algarismos	Divisibilidade por 4
Três últimos algarismos	Divisibilidade por 8
Posições alternadas	Divisibilidade por 11

Resumo – Critérios de Divisibilidade

Para te ajudar a revisar os principais pontos que vimos até aqui sobre os critérios de divisibilidade, de forma rápida e estratégica, preparamos um resumo:

Divisor	Critério
2	Termina em 0, 2, 4, 6 ou 8
3	Soma dos algarismos divisível por 3
4	Dois últimos algarismos divisíveis por 4
5	Termina em 0 ou 5
6	Divisível por 2 e por 3
8	Três últimos algarismos divisíveis por 8
9	Soma dos algarismos divisível por 9
10	Termina em 0

Finalizando – Critérios de Divisibilidade

Os critérios de divisibilidade são ferramentas extremamente úteis para simplificar cálculos e resolver questões com mais rapidez. Em vez de realizar divisões longas, o candidato pode identificar padrões simples nos algarismos do número e chegar à resposta em poucos segundos.

Além de serem cobrados diretamente, esses critérios aparecem com frequência em assuntos relacionados, como números primos, decomposição em fatores primos, MMC, MDC e problemas aritméticos em geral. Por isso, seu domínio traz benefícios que vão muito além desse tema específico. A chave para esse domínio está na prática.

É importante reforçar que este conteúdo deve ser utilizado como complemento ao material em PDF, onde a abordagem é aprofundada e completa. Além disso, é fundamental praticar com muitas questões, preferencialmente separadas por banca, para entender as diferentes formas de cobrança.

Quer se aprofundar no tema? O Estratégia Concursos disponibiliza materiais em PDF completos e atualizados, com teoria detalhada, questões comentadas e videoaulas direcionadas para cada concurso. Com prática e um bom material, você estará preparado para resolver qualquer questão sobre critérios de divisibilidade que aparecer na sua prova.

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Bons estudos e até a próxima!

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